Vorbemessung von Einfeldträgern und Durchlaufträgern.

Um den Balken auf 2 Stützen möglichst wirtschaftlich vorzubemessen , lassen sich für eine Belastung aus einer Streckenlast , um gleichzeitig die zulässigen Werte der Durchbiegung und der Spannung auszunutzen (wobei eine örtliche begrenzte Plastizierung zugelassen wird) ,folgende Faustformeln angeben .

Einheiten : L [m] - h [cm] - q [ kN/m] - Iy [cm4] - d [cm] - g,f = 1.35 .

Material : ST 37

Einfeldträger , L / 300 : h > L / 0.203

Einfeldträger , L / 200 : h > L / 0.304


Traglastverfahren.

Endfeld , L / 200 : h > L / 0.358

Innenfeld , L / 200 : h > L / 0.384

Ebenso lassen sich für die Durchbiegung einfache Formeln angeben .

Einfeldträger : d = 0.62 * q * L^4 / Iy


Traglastverfahren.

Endfeld : d = 0.364 * q * L^4 / Iy

Innenfeld : d = 0.248 * q * L^4 / Iy

(q ist natürlich als Gebrauchslast also ohne eine Erhöhung mit g ,f einzusetzen , also q= q,k .)

Da in den Formeln der Faktor a,pl = 1.14 enthalten ist , (für Wpl = Wy*a,pl ) ist dies bei einer Umrechnung

von q,k = q,d /(g,f *1.14) zu berücksichtigen .

1. Beispiel : Einfeldträger .

L = 6.00 m , h > 6 / .203 ----> h = 30 cm , gewählt IPE 300 . Aus Tabellenbuch , Mply,d = 139 kNm , Iy = 8360 cm4 .

q,d = Mply,d * 8 /L² , ----> q,d = 30.89 kN/m -----> q,k = 19.90 kN/m

d = 0.62 * q,k * L4 / Iy ------> d = 1.91 cm ( L / 313 )

2 . Beispiel : Endfeld - Traglastverfahren .

L = 14.00 m , h > L / 0.358 -----> h = 40 cm , gewählt IPE 400 . Aus Tabellenbuch , Mply,d = 289 kNm , Iy = 23140 cm4 .

q,d = Mply,d * 11.66 /L² , ----> q,d = 17.20 kN/m -----> q,k = 11.17 kN/m

d = 0.364 * q,k * L4 / Iy ------> d = 6.75 cm ( L / 207 )

3. Beispiel : Innenfeld - Traglastverfahren .

L = 15.00 m , h > L / 0.384 -----> h = 40 cm , gewählt IPE 400 . Aus Tabellenbuch , Mply,d = 289 kNm , Iy = 23140 cm4 .

q,d = Mply,d * 16.00 /L² , ----> q,d = 20.55 kN/m -----> q,k = 13.35 kN/m

d = 0.248 * q,k * L4 / Iy ------> d = 7.25 cm ( L / 207 )

Fin

Inhaltsverzeichnis-Statik.