Momentenbeiwerte zur Ermittlung des idealen Biegedrillknickmomentes.

Für den Nachweis des Stabilitätsproblemes des Biegedrillknicken wird der Bemessungswert des idealen Biegedrillknickmomentes - Mki,k benötigt .

Die Formel nach <18800> T.2 lautet : Mki,k = z*Nki*[(c²+0.25*zp²)0.5+0.5*zp]

Es gibt mittlerweile für fast jeden Belastungsfall einen sogennanten Momentenbeiwert , im folgendem z genannt. Neben dem leider nicht mehr erhältlichem Buch von -Roik Carl Lindner : Biegetorsionsprobleme gerader dünnwandiger Stäbe , aus dem für viele baupraktischen Fällen über Kurvendiagrammen ein z-Wert abgelesen werden kann , ist das wohl mit umfangreichste Buch nach dem diese z-Werte bestimmt werden können der Band aus den Werner-Ingenieur-Texte : Lohse -Einführung in das Knicken und Kippen .Geringe Unterschiede der z-Werte wirken sich letztendlich bei weitem bei der Bestimmung von kM nicht immer in der Form aus wie z.B. eine vorhandene Drehbettung . Jedoch wenn selbige nicht vorhanden ist kann eine zu sehr auf der sicheren Seite liegenden Anwendung eines z-Wertes sich im Stabilitätsnachweis sehr negativ bemerkbar machen .

Für den Einfeldträger sind eigentlich fast alle baupraktisch relevanten z-Werte erfasst worden und es gibt eine Fülle von Angaben in den unterschiedlichsten Quellen der Bauliteratur .Für die Praxis genügen eigentlich die Angaben zu den lastfallbezogenen z-Werten , jedoch ein Fall ist leider in der Literatur etwas zu einseitig behandelt worden nämlich der bei dem eine Gleichstreckenlast im Feld beliebig wirken kann.

Ein kleines Beispiel hierzu :

IPE 450 - ST-37

q = 15 .0 kN/m / L = 8 m / a = 2 m / b = 4 m / c = 2 m

------> z = 1.261

Es lässt sich zunächst allgemein schreiben : Mki,k = z * 160.2 kNm

Für z = 1.12 als Näherung angenommen ,erhält man kM = 0.435

Für z = 1.261 " exakt " ermittelt , erhält man man kM = 0.475

Der Nachweis würde mit 9 % differieren , wie ersichtlich , ist dies eine

Größenordnung auf welche man nicht verzichten sollte .

Da eine Bestimmung des "exakten " z-Wertes von Hand sehr aufwendig ist , gibt es hierzu wieder ein kleines Programm in Javascript , mit selbigem kann dieser Wert sehr schnell ermittelt werden .

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